德州扑克下载 · 四张的约束
FOUR OF A KIND
DOWNLOAD

德州扑克下载:每个点数只有四张,能推出多少事

先给三端入口。往下从一条最简单的事实出发——一副牌每个点数只有四张——把好几个牌型的组合数直接推出来。

ANDROID

安卓版

Android 7.0 及以上安卓版获取

安卓端为独立安装文件,写入前需放行一次系统拦截。

IOS

苹果版

iOS 12.0 及以上苹果版获取

苹果端为描述文件,写入后要在设备管理里确认才放行。

PC

电脑版

Windows / macOS电脑版获取

电脑端由模拟环境承载安卓客户端,磁盘占用最大。

版本与包体以下载页当时显示的为准。同一身份通常不能双端同时在线,后登录的会顶掉先登录的一端。
FOUR CARDS

从「每点数四张」推出来的四个数

这条约束比看上去有用得多。牌型的组合数不需要死记,用它现推就行。

要算什么怎么推结果
四条有多少种13 个点数 × 用光该点四张 × 第五张 48 选 1624 种
葫芦有多少种三条 13×4 种 × 对子 12×6 种3,744 种
翻牌是三条面13 个点数 × 四张里取三张52 种
指定点数能凑成什么一对 6 种、三条 4 种、四条 1 种越大越少
第一行和第二行放在一起看:葫芦 3,744 种正好是四条 624 种的六倍,所以四条排在葫芦上面。最后一行是同一条约束的另一面——同一个点数里,凑成一对有 6 种方式,凑成四条只有 1 种,稀有程度的差别就从这里来。
IMPOSSIBLE

这条约束也决定了哪些事不可能发生

概率是一回事,"根本不可能"是另一回事。下面几种情形不是罕见,是压根不存在。

一手牌里不可能有两个四条

两个不同点数的四条要占八张牌,而成手只有五张。哪怕算上七张,也只放得下一个四条。

五张里不可能有两个三条

两个三条要六张,比成手多一张。所以桌上永远不会出现"两个三条比大小"——三条加一对就成了葫芦,那是另一档牌型,不是两个三条。

同一点数不可能出现第五张

四条已经用光该点数的全部库存,不存在"五条"。这也是四条封顶的原因——牌型表最上面那几档之所以能排定,靠的就是这类硬上限。

同花不可能超过一种花色

五张同花色只能属于一个花色,所以同花之间只比点数,不比花色大小。这也是为什么同花的组合数可以直接用「每花色 13 张里取 5 张、再乘 4 个花色」算出来,中间不需要任何修正项。

SUITS

四种花色,为什么没有大小之分

点数有大小,花色没有。这一点跟不少纸牌游戏不同,也是德州扑克规则里另一条容易被误解的设定。

项目德州扑克的规定
花色数量4 种,各 13 张
花色间大小没有,完全平等
两个同花怎么比只比五张牌的点数,从最大那张往下
点数完全相同平局,不会因为花色分出胜负
这条规定让计算变得干净:同花有 5,108 种组合,但不需要再乘以花色的权重,因为四个花色对称。牌型表里所有的数字都建立在这个对称性上,一旦花色分大小,整张表都要重算。
SYMMETRY

对称性还带来两个推论

花色对称、点数各四张,这两条合起来能解释一些看着奇怪的现象。

同花顺只有 36 种

每个花色能凑出 9 种顺子(不含皇家),四个花色共 36 种。再加上四种皇家同花顺,一共 40 种同花的顺子。这 40 种从顺子的 10,240 里扣掉,剩下的 10,200 才是牌型表里"顺子"那一档。

皇家同花顺恰好四种

10 J Q K A 的组合唯一,只看花色,所以四个花色各一种,一共四种——这是整副牌里最少的牌型。

牌型表可以现推

知道点数各四张、花色四种对称,十档组合数都能当场算出来,换成短牌的九个点数同样成立。

平局比想象中多一点

因为花色不分大小,两手点数完全相同的牌就是平局。在公共牌很强的局面下,这种情况并不罕见——比如桌面已经摆出一手很大的牌,几个人手里的两张都用不上,就会一起平分。

牌型表可以自己推

知道点数各四张、花色四种且对称,十档牌型的组合数都能自己算出来,不必背。这比记住一张表更有用——换成短牌的 36 张,同一套推法照样成立,只要把 13 个点数换成 9 个。

GAMES

四类可选牌局

德州扑克

德州扑克

两张底牌五张公共牌,上面这些约束全部适用。

奥马哈

奥马哈

四张底牌只能用两张,四条更难成立。

短牌德州

短牌德州

点数只剩九个,四条的组合数随之减少。

坐即玩

坐即玩

规则同标准德州,只省掉自己挑桌的步骤。

EVENTS

可进的四类房间

常规常规桌

随进随出,一手结束即可离席。

锦标锦标赛

统一开局,中途退出即淘汰。

单桌单桌赛

坐满开局,一桌分出高下即结束。

亲友亲友房

自建房发号,需同桌版本一致。

INSTALL

三端各四步完成

安卓设备

  1. 取得安卓安装文件
  2. 放行一次系统拦截
  3. 按向导完成写入
  4. 首启时给齐权限

苹果设备

  1. 取得苹果安装文件
  2. 进入设备管理页面
  3. 信任对应描述文件
  4. 返回桌面运行

台式或笔记本

  1. 先装好模拟环境
  2. 加载安卓安装文件
  3. 在环境内完成写入
  4. 启动客户端
FAQ

关于牌型上限与安装的六问

有没有五条?

没有。每个点数只有四张,四条已经用光全部库存。

会出现两个四条吗?

不会。两个不同点数的四条要占八张牌,成手只有五张,即使算上德州扑克能看到的七张牌,也放不下两个完整的四条。

四条为什么比葫芦大?

四条 624 种、葫芦 3,744 种,正好六倍差距。

同花之间怎么比?

只比点数,不比花色。四种花色本身没有大小之分。

苹果端点开无反应?

描述文件还没设为信任,去设备管理确认一次。

加不进熟人的局?

亲友房要求全员版本一致,开局前互相核对。